Êèðà Ìóðàòîâà ðîäèëàñü â áåññàðàáñêîì ìåñòå÷êå Ñîðîêè â ñåìüå ñåêðåòàðÿ ñîðîêñêîãî ïîäïîëüíîãî îáêîìà êîììóíèñòè÷åñêîé ïàðòèè Ðóìûíèè Þðèÿ Àëåêñàíäðîâè÷à Êîðîòêîâà. Èçó÷àëà ôèëîëîãèþ â ÌÃÓ, â 1959 ãîäó îêîí÷èëà ðåæèññ¸ðñêèé ôàêóëüòåò ÂÃÈÊà, ãäå ó÷èëàñü â ìàñòåðñêîé Ñåðãåÿ Ãåðàñèìîâà è Òàìàðû Ìàêàðîâîé.
 1961 ãîäó Êèðà Ìóðàòîâà ñòàëà ðåæèññ¸ðîì íà Îäåññêîé êèíîñòóäèè. Êàê ñöåíàðèñò è ðåæèññ¸ð Ìóðàòîâà äåáþòèðîâàëà â 1962 ãîäó, ñîâìåñòíî ñ Àëåêñàíäðîì Èãîðåâè÷åì Ìóðàòîâûì ïîñòàâèâ êîðîòêîìåòðàæíûé ôèëüì «Ó Êðóòîãî ßðà», à ÷åðåç äâà ãîäà, ñ íèì æå, ñíÿâ ïîëíîìåòðàæíóþ ëåíòó «Íàø ÷åñòíûé õëåá». Óæå ïåðâûìè ñâîèìè ôèëüìàìè «Êîðîòêèå âñòðå÷è» è «Äîëãèå ïðîâîäû» ðåæèññ¸ð çàÿâèëà î ñâîåì èíòåðåñå ê ñîâðåìåííîé íðàâñòâåííîé ïðîáëåìàòèêå è íåîäíîçíà÷íûì ÷åëîâå÷åñêèì õàðàêòåðàì. Ñðåäè íàèáîëåå çàìåòíûõ å¸ ðàáîò «Ïåðåìåíà ó÷àñòè» è «Àñòåíè÷åñêèé ñèíäðîì», ëåíòû, ïðèâëåêøèå ê ñåáå çíà÷èòåëüíîå âíèìàíèå êðèòèêè è îáùåñòâà. Ïîñëåäíÿÿ êàðòèíà áûëà óäîñòîåíà ïðèçà Áåðëèíñêîãî êèíîôåñòèâàëÿ.
 ôèëüìàõ Êèðû Ìóðàòîâîé çàÿâèëè î ñåáå Âëàäèìèð Âûñîöêèé, Çèíàèäà Øàðêî, Íèíà Ðóñëàíîâà, Ðåíàòà Ëèòâèíîâà.
Ñîòðóäíè÷àëà ñ êîìïîçèòîðàìè Îëåãîì Êàðàâàé÷óêîì è Âàëåíòèíîì Ñèëüâåñòðîâûì.